Hjemmel og kilde
Definisjonen av total harmonisk forvrengning slik den brukes i kraftteknikk. Grenseverdier for overharmoniske i spenningen i tilknytningspunktet er beskrevet i forskrift om leveringskvalitet i kraftsystemet og i NEK EN 50160. Målemetoden følger IEC 61000-4-30 og 61000-4-7.
Formelen
THD_I = √(I₃² + I₅² + I₇² + …) / I₁ × 100 prosent, der I₁ er grunnharmonisk strøm på 50 hertz og de øvrige er strømmene på 150, 250, 350 hertz og oppover.
Den samme formelen brukes på spenning: THD_U regnes med spenningens harmoniske i stedet for strømmens. De to er ikke det samme tallet, og det er verdt å holde dem fra hverandre — strømforvrengning er noe kundens utstyr lager, mens spenningsforvrengning er det nettet leverer og det forskriften stiller krav til.
Instrumentet gjør beregningen for deg, men det gjør ikke tolkningen. En kurs med lav strøm kan ha svært høy THD i prosent uten at det betyr noe, fordi prosenten regnes av en liten grunnharmonisk.
- Partallsharmoniske er små i praksis — det er 3., 5., 7. og 11. som betyr noe
- THD i prosent alene sier lite; se på strømmen i ampere også
- Strøm-THD er kundens, spennings-THD er nettets
Effektivverdien blir høyere enn grunnharmonisk
Den totale effektivverdien er I_rms = √(I₁² + I₃² + I₅² + …). Med andre ord: alle de harmoniske legger seg oppå grunnharmonisk i kvadratsum, og kabelen fører summen.
Det betyr at et anlegg med høy THD har mer strøm i kabelen enn den nyttige effekten skulle tilsi. Kabelen varmes av effektivverdien, vernet reagerer på effektivverdien, og kostnaden i tap går med kvadratet av den.
Det betyr også at et gammelt multimeter som ikke måler ekte effektivverdi gir for lave tall på et forvrengt anlegg. Et instrument uten true RMS kan vise 90 ampere der det faktisk går 107, og da tar du feil beslutning på riktig måling.
Eksempel: en kurs med 39 prosent THD
Målt på en kurs som mater en etasje med LED-belysning og datautstyr: grunnharmonisk 100 A, tredjeharmonisk 28 A, femteharmonisk 22 A, sjuende 12 A, niende 8 A og ellevte 6 A.
Kvadratsummen: 28² + 22² + 12² + 8² + 6² = 784 + 484 + 144 + 64 + 36 = 1 512. Kvadratroten er 38,9.
THD = 38,9 / 100 × 100 = 39 prosent.
Total effektivverdi: √(100² + 1 512) = √11 512 = 107,3 ampere.
Kabelen fører altså 107 ampere mens den nyttige grunnharmoniske er 100. Tapet i kabelen går med kvadratet: (107,3 / 100)² = 1,15, altså 15 prosent mer tap enn den nyttige strømmen skulle gi.
Nøytralen: der triplene møtes
I et symmetrisk trefassystem kansellerer grunnharmonisk i nøytralen. Tredjeharmonisk gjør det motsatte: den er i fase i alle tre fasene, og strømmene legger seg sammen i stedet for å oppheve hverandre. Det samme gjelder niende, femtende og de andre delelige på tre.
Med 28 ampere tredjeharmonisk i hver fase blir nøytralstrømmen omtrent 3 × 28 = 84 ampere, selv om fasene er perfekt balansert og nøytralen i teorien skulle vært tom.
Det er derfor nøytralen i moderne kontorbygg dimensjoneres like grov som fasene, og noen ganger grovere. En nøytral på halvt tverrsnitt, som var vanlig praksis før, er en varmekilde i et anlegg med mye elektronikk.
Praktisk test: mål nøytralstrømmen med tang. Er den høyere enn den største fasestrømmen, har du triplene, og da er det ikke ubalanse du leter etter.
Hva forvrengningen koster
Tap i kabler og trafo, fordi effektivverdien er høyere enn den nyttige strømmen. Dette er den delen som kan regnes i kroner direkte.
Derating av transformatoren. En trafo som mater mye elektronikk må belastes lavere enn merkeytelsen, fordi virvelstrømstapene i jernet vokser med kvadratet av frekvensen. Produsenten oppgir en K-faktor eller en faktor for redusert last.
Uventede utkoblinger. Vern som reagerer på effektivverdi løser ut på en strøm som ikke syns på et enkelt instrument, og det oppleves som en tilfeldig feil.
Og til slutt resonans. Et kondensatorbatteri sammen med nettets induktans danner en resonanskrets, og treffer den en av de harmoniske frekvensene, forsterkes forvrengningen kraftig. Det er den dyreste konsekvensen, og den som oftest kommer som en overraskelse etter at noen har installert fasekompensering.
Tiltakene, i den rekkefølgen som lønner seg
Først: mål. Uten et spektrum vet du ikke hvilke harmoniske som dominerer, og tiltakene er helt forskjellige for femte og for tredje.
Deretter: fordel lasten. Er all elektronikken på én fase, får du både ubalanse og forvrengning, og en omfordeling koster arbeidstimer og ingenting i materiell.
Så: dimensjoner nøytralen for de harmoniske i stedet for å bekjempe dem. På et nytt anlegg er det billigere å legge full nøytral enn å installere filter senere.
Til slutt filtrering. Passive filter er billigst og virker på én frekvens; aktive filter er dyrere og virker bredt. Og har anlegget kondensatorbatteri, skal det ha filterreaktorer — ellers er batteriet selv en del av problemet.
Vanlige spørsmål
Hvilken THD er for høy?
For spenning setter forskriften og NEK EN 50160 grensene i tilknytningspunktet, og de slås opp der. For strøm finnes det ikke én generell grense i anlegget — der er spørsmålet om nøytralen, kablene og trafoen tåler den effektivverdien forvrengningen gir. Regn på konsekvensene, ikke bare på prosenten.
Hvorfor blir nøytralen varm når fasene er balanserte?
Fordi tredjeharmonisk og de andre triplene ikke kansellerer i nøytralen slik grunnharmonisk gjør. De legger seg sammen. Et perfekt balansert anlegg med mye elektronikk kan ha høyere strøm i nøytralen enn i noen av fasene, og det er ikke en feil — det er fysikk.
Måler et vanlig multimeter riktig på et forvrengt anlegg?
Bare hvis det måler ekte effektivverdi. Et instrument uten true RMS antar en ren sinuskurve og regner ut fra middelverdien, og på et anlegg med 39 prosent THD kan avviket bli titalls prosent. Det er en av de vanligste kildene til at et anlegg feilsøkes på gale tall.
Kan fasekompensering gjøre forvrengningen verre?
Ja, og det skjer oftere enn folk tror. Kondensatorer og nettets induktans danner en resonanskrets, og ligger resonansfrekvensen nær en av de harmoniske, forsterkes den kraftig. Derfor skal kondensatorbatterier i anlegg med elektronikk ha filterreaktorer, og valget skal gjøres etter en måling.
Les videre
- Kurser per fase: fordeling, ubalanse og nøytralstrøm — Nøytralstrømmen fra ubalanse regnes der; her kommer de harmoniske i tillegg.
- Kondensatorbatteri: lønnsomheten regnet i tre poster — Kondensatorer i et forvrengt anlegg kan koste mer enn de sparer uten reaktorer.
- Overharmoniske — Begrepet og hvor de harmoniske kommer fra er forklart der.
- Spenningsfall enfas: formelen, tallene og faktor 2 — Formelen med faktor 2, et regnet eksempel på 2,5 mm², og feilen som halverer svaret.
- Lekkasjestrøm: regnestykket bak en jordfeilbryter som slår ut — Budsjettet er 30 prosent av IΔn, ikke 100. Med måling, regnet eksempel og tiltakene.
- Spenningskvalitet: avviket i prosent, og grensen som gjelder — Avvik i prosent mot nominell spenning, målt i tilknytningspunktet over tid.